25^5-125^3 кратно 4

Чтобы проверить, кратно ли выражение \( 25^5 - 125^3 \) числу 4, упростим его. Сначала выразим обе степени через основание 5: - \( 25 = 5^2 \), следовательно, \( 25^5 = (5^2)^5 = 5^{10} \). - \( 125 = 5^3 \), следовательно, \( 125^3 = (5^3)^3 = 5^9 \). Теперь подставим эти значения в выражение: \[ 25^5 - 125^3 = 5^{10} - 5^9 \] Выносим \( 5^9 \) за скобки: \[ 5^{10} - 5^9 = 5^9(5 - 1) = 5^9 \cdot 4 \] Теперь мы видим, что выражение представляется в виде \( 5^9 \cdot 4 \). Так как 4 кратно 4, то и всё выражение \( 25^5 - 125^3 \) также кратно 4. Ответ: да, \( 25^5 - 125^3 \) кратно 4.