Через середину М стороны АВТОВОКЗАЛА треугольника АВС и через точку L, стороны АС; CL : AC =1:4, проведена прямая МL. Во сколько раз площадь треугольника АВС больше площади ВСLM?

Сначала обозначим обозначим сторону \( AC \) как \( x \). Так как \( CL : AC = 1 : 4 \), это означает, что \( CL = \frac{1}{4}x \) и \( AL = AC - CL = x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x \).

Теперь найдем площадь треугольника \( ABC \). Площадь треугольника можно выразить через основание и высоту:

\[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h_{A}, \] где \( h_A \) — это высота от вершины \( A \) на основание \( BC \).

Теперь рассмотрим треугольник \( BCL \). Поскольку точка \( L \) делит сторону \( AC \) по отношению \( 1:4 \), то высота \( h_L \) от точки \( L \) к стороне \( BC \) будет в \( \frac{1}{4} \) раз меньше высоты \( h_A \).

Площадь треугольника \( BCL \) можно выразить аналогично:

\[ S_{BCL} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h_L, \] где \( h_L = \frac{1}{4} h_A \).

Площадь четырёхугольника \( BCLM \) будет в четыре раза меньше площади треугольника \( ABC \), так как:

\[ S_{BCLM} = S_{BCL} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot \frac{1}{4} h_A = \frac{1}{8} S_{ABC}. \]

Таким образом, площадь треугольника \( ABC \) больше площади \( BCLM \) в:

\[ \frac{S_{ABC}}{S_{BCLM}} = \frac{S_{ABC}}{\frac{1}{8} S_{ABC}} = 8. \]

Ответ: площадь треугольника \( ABC \) в 8 раз больше площади четырёхугольника \( BCLM \).