реши примеры: №1 представить многочлены в стандартном виде. 1)(a+2)(b-3) 2)(4x-y)(2x-3y) 3)(y+3)(y²-2y-5) 4)-3x²(2-3x)(3x²+11x)
Давайте решим ваши примеры и представим многочлены в стандартном виде.
Пример 1:
\((a + 2)(b - 3)\)
Для решения распределим множители:
\[ ab - 3a + 2b - 6 \]
Итак, многочлен в стандартном виде: \(-3a + 2b + ab - 6\).
Пример 2:
\((4x - y)(2x - 3y)\)
Раскроем скобки:
\[ 8x^2 - 12xy - 2xy + 3y^2 = 8x^2 - 14xy + 3y^2 \]
Многочлен в стандартном виде: \(8x^2 - 14xy + 3y^2\).
Пример 3:
\((y + 3)(y^2 - 2y - 5)\)
Раскроем скобки:
\[ y^3 - 2y^2 - 5y + 3y^2 - 6y - 15 = y^3 + y^2 - 11y - 15 \]
Многочлен в стандартном виде: \(y^3 + y^2 - 11y - 15\).
Пример 4:
\(-3x^2(2 - 3x)(3x^2 + 11x)\)
Сначала раскроем скобки:
Раскроем \((2 - 3x)(3x^2 + 11x)\): \[ 2 \cdot 3x^2 + 2 \cdot 11x - 3x \cdot 3x^2 - 3x \cdot 11x = 6x^2 + 22x - 9x^3 - 33x^2 \] Упрощаем: \[ -9x^3 - 27x^2 + 22x \]
Теперь умножим на \(-3x^2\): \[ -3x^2(-9x^3) - 3x^2(-27x^2) - 3x^2(22x) = 27x^5 + 81x^4 - 66x^3 \]
Таким образом, многочлен в стандартном виде:
\[ 27x^5 + 81x^4 - 66x^3 \]
Если у вас есть другие вопросы или ещё примеры для решения, дайте знать!
