1. Определение параллелограмма, свойства параллелограмма 2. Определение прямоугольника, свойство прямоугольника, признак прямоугольника 3. Определение ромба, свойство ромба. 4. Площадь прямоугольника 5. Теорема о площади треугольника и следствия из нее 6. Теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора 7. Формула Герона 8. Определение средней линии трапеции, теорема о средней линии трапеции. Вариант 1 (полные ответы) 1. Сумма углов выпуклого п-угольника (формула). Сколько градусов сумма углов четырехугольника. 2. Определение трапеции, ее элементы, равнобедренная и прямоугольная трапеция, площадь трапеции 3. Признаки параллелограмма 4. Определение квадрата, свойства квадрата. 5. Свойства площадей 6. Теорема о площади параллелограмма 7. Теорема о площади треугольника описанного около окружности. 8. Определение средней линии треугольника, теорема о средней линии треугольника.

1. Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противолежащие стороны равны и параллельны. Свойства: противоположные углы равны, диагонали bisect друг друга. 2. Прямоугольник — это параллелограмм с углами в 90°. Свойство: диагонали равны. Признак: если один угол прямой, то параллелограмм — прямоугольник. 3. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойство: диагонали перпендикулярны и bisect углы. 4. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b. 5. Теорема о площади треугольника: S = (1/2) * основание * высота. Следствия: площадь равностороннего треугольника и площадь по двум сторонам и углу между ними. 6. Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c² = a² + b². Обратная теорема: если c² = a² + b², то треугольник прямоугольный. 7. Формула Герона: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p — полупериметр, p = (a + b + c) / 2. 8. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины оснований. Теорема: длина средней линии равна полусумме оснований: m = (a + b) / 2. --- Вариант 1 (полные ответы) 1. Сумма углов выпуклого п-угольника: (n - 2) * 180°. Сумма углов четырехугольника: 360°. 2. Трапеция — это четырехугольник с одной парой параллельных сторон. Элементы: основания, боковые стороны. Равнобедренная трапеция имеет равные боковые стороны. Площадь трапеции: S = (a + b) / 2 * h. 3. Признаки параллелограмма: 1) противолежащие стороны равны; 2) противолежащие углы равны; 3) диагонали bisect друг друга. 4. Квадрат — это параллелограмм с равными сторонами и углами в 90°. Свойства: все стороны равны, диагонали равны и перпендикулярны. 5. Свойства площадей: S(A ∪ B) = S(A) + S(B), если A и B не пересекаются; S(A ∩ B) = S(A) + S(B) - S(A ∪ B). 6. Теорема о площади параллелограмма: S = основание * высота. 7. Теорема о площади треугольника, описанного около окружности: S = r * p, где r — радиус окружности, p — полупериметр. 8. Средняя линия треугольника — отрезок, соединяющий середины двух сторон. Теорема: длина средней линии равна полусумме оснований: m = (a + b) / 2.