Число 6 является корнем уравнения x2 + bx - 30 = 0. Найдите второй корень уравнения.

Если 6 является корнем уравнения \(x^2 + bx - 30 = 0\), тогда мы можем использовать формулу для корней квадратного уравнения и свойства корней. Обозначим второй корень уравнения как \(r\). Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения (в данном случае \(6\) и \(r\)) равна коэффициенту при \(x\) с противоположным знаком (в данном случае \(-b\)), а произведение корней (в данном случае \(6 \cdot r\)) равно свободному члену (в данном случае \(-30\)). 1. Сумма корней: \[ 6 + r = -b \quad (1) \] 2. Произведение корней: \[ 6 \cdot r = -30 \quad (2) \] Теперь из уравнения (2) выразим \(r\): \[ r = \frac{-30}{6} = -5 \] Подставим \(r = -5\) в уравнение (1): \[ 6 + (-5) = -b \implies 1 = -b \implies b = -1 \] Таким образом, второй корень уравнения равен \(-5\).