две стороны треугольника равны 0,9 см и 1,9 см. Найдите третью сторону , если ее длина выражается целым числом

Для нахождения третьей стороны треугольника, мы можем использовать неравенство треугольника.

Пусть третья сторона обозначается как \( c \), тогда необходимо учитывать следующие условия:

1. Сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны:
   • \( 0,9 + 1,9 > c \)
   • \( 0,9 + c > 1,9 \)
   • \( 1,9 + c > 0,9 \)

Теперь давайте рассчитаем эти неравенства:

1. \( 0,9 + 1,9 > c \) даёт нам \( 2 > c \) или \( c < 2 \).
2. \( 0,9 + c > 1,9 \) даёт нам \( c > 1 \).
3. \( 1,9 + c > 0,9 \) всегда верно, так как \( 1,9 > 0,9 \) и не накладывает дополнительных ограничений.

Таким образом, мы имеем для длины третьей стороны: \[ 1 < c < 2 \]

Поскольку длина выражается целым числом, единственное целое число, которое удовлетворяет этому неравенству — это \( c = 1 \).

Ответ: Третья сторона треугольника равна 1 см.