Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. ВО = 5 см. АС = 17 см. Найдите длины отрезков СО и BD.

В параллелограмме diagonals (диагонали) пересекаются и делят друг друга пополам. Это значит, что отрезки, на которые диагонали разбиваются в точке пересечения, равны.

Дано:

• \( BO = 5 \, \text{см} \)
• \( AC = 17 \, \text{см} \), следовательно, \( AO = \frac{AC}{2} = \frac{17}{2} = 8.5 \, \text{см} \)

Поскольку \( O \) делит \( AC \) и \( BD \) пополам, можно найти размеры отрезков \( CO \) и \( BD \):

1. Для отрезка \( AC \): \[ AO + CO = AC \] \[ 8.5 + CO = 17 \] \[ CO = 17 - 8.5 = 8.5 \, \text{см} \]

Таким образом, \( CO = 8.5 \, \text{см} \).

2. Для отрезка \( BD \): Диагонали делятся пополам, поэтому: \[ BO = OD \] Если \( BO = 5 \, \text{см} \), то \( OD = 5 \, \text{см} \), и длина отрезка \( BD \) будет равна: \[ BD = BO + OD = 5 + 5 = 10 \, \text{см} \]

В заключение:

• Длина отрезка \( CO = 8.5 \, \text{см} \)
• Длина отрезка \( BD = 10 \, \text{см} \)