Реши 2х в квадрате+7х-9=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(2x^2 + 7x - 9 = 0\), можно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \(a = 2\), \(b = 7\), \(c = -9\). Сначала вычислим дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 49 + 72 = 121 \] Теперь подставим значения в формулу: \[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 \pm 11}{4} \] Теперь найдём два корня: 1. Первый корень: \[ x_1 = \frac{-7 + 11}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] 2. Второй корень: \[ x_2 = \frac{-7 - 11}{4} = \frac{-18}{4} = -\frac{9}{2} \] Таким образом, корни уравнения \(2x^2 + 7x - 9 = 0\) следующие: \[ x_1 = 1, \quad x_2 = -\frac{9}{2} \]