При понижении абсолютной температуры на 120 К средняя кинетическая энергия хаотичного теплового движения малекул разряженогооднаатомного газа уменьшилась в 1,5 раза. Какова…

Согласно классической термодинамике, средняя кинетическая энергия молекул идеального газа пропорциональна абсолютной температуре. Формально это выражается следующим образом:

\[ E_k = \frac{3}{2} k T \]

где \(E_k\) — средняя кинетическая энергия молекул, \(k\) — постоянная Больцмана, \(T\) — абсолютная температура.

Пусть начальная температура газа равна \(T_1\), а конечная температура — \(T_2 = T_1 - 120\). Из условия задачи известно, что средняя кинетическая энергия уменьшилась в 1,5 раза:

\[ E_k(T_2) = \frac{1}{1.5} E_k(T_1) = \frac{2}{3} E_k(T_1) \]

Подставим в это уравнение выражения для средней кинетической энергии:

\[ E_k(T_1) = \frac{3}{2} k T_1 \] \[ E_k(T_2) = \frac{3}{2} k T_2 = \frac{3}{2} k (T_1 - 120) \]

Приравняем и подставим в уравнение:

\[ \frac{3}{2} k (T_1 - 120) = \frac{2}{3} \left(\frac{3}{2} k T_1\right) \]

Упрощаем уравнение:

\[ T_1 - 120 = \frac{2}{3} T_1 \]

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3(T_1 - 120) = 2 T_1 \] \[ 3 T_1 - 360 = 2 T_1 \]

Переносим \(2 T_1\) на левую сторону:

\[ 3 T_1 - 2 T_1 = 360 \] \[ T_1 = 360 \text{ K} \]

Таким образом, начальная температура газа составляет 360 K.