реши

Чтобы найти дисперсию набора данных \( X = \{-4, -5, -2, -1, 7\} \), выполним следующие шаги:

1. Найдем среднее арифметическое: \[ \bar{X} = \frac{-4 + (-5) + (-2) + (-1) + 7}{5} = \frac{-5}{5} = -1 \]

2. Найдем отклонения от среднего и их квадраты:

   • \((-4) - (-1) = -3 \rightarrow (-3)^2 = 9\)
   • \((-5) - (-1) = -4 \rightarrow (-4)^2 = 16\)
   • \((-2) - (-1) = -1 \rightarrow (-1)^2 = 1\)
   • \((-1) - (-1) = 0 \rightarrow 0^2 = 0\)
   • \(7 - (-1) = 8 \rightarrow 8^2 = 64\)

3. Найдем среднее значение квадратов отклонений: \[ \text{Дисперсия} = \frac{9 + 16 + 1 + 0 + 64}{5} = \frac{90}{5} = 18 \]

Таким образом, дисперсия числового набора составляет \(18\).