реши

Давайте решим задачу.

Функция \( f(x) = -2 \sin 2x - 3 \).

1. Область определения:

   Функция \(\sin 2x\) определена для всех \(x \in \mathbb{R}\), поэтому область определения \(D(y) = (-\infty, +\infty)\).

2. Множество значений:

   • Так как \(-1 \leq \sin 2x \leq 1\), то \(-2 \leq -2 \sin 2x \leq 2\).
   • Умножим неравенство на -2, получим: \(2 \geq -2 \sin 2x \geq -2\).
   • Далее, прибавим -3 ко всем частям неравенства: \[ 2 - 3 \geq -2 \sin 2x - 3 \geq -2 - 3 \] \[ -1 \geq -2 \sin 2x - 3 \geq -5 \] Или: \[ -5 \leq f(x) \leq -1 \]

Множество значений \(E(y) = [-5, -1]\).

Проверяем варианты ответа:

• Область определения \(D(y) = (-\infty, +\infty)\)
• Множество значений \(E(y) = [-5, -1]\).

Ответ: 6.