Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона, который формулируется следующим образом:
[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия,
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
- ( r ) — расстояние между ними.
В вашей задаче один из зарядов увеличивается в 4 раза, а расстояние между ними увеличивается в 2 раза. Обозначим первоначальные заряды как ( q_1 ) и ( q_2 ), а расстояние как ( r ). Новые значения будут:
- Заряд ( q_1' = 4q_1 ),
- Заряд ( q_2' = q_2 ) (второй заряд остается прежним),
- Новое расстояние ( r' = 2r ).
Теперь подставим новые значения в формулу для силы:
[
F' = k \frac{|q_1' \cdot q_2'|}{(r')^2} = k \frac{|(4q_1) \cdot q_2|}{(2r)^2}
]
Теперь упростим это выражение:
[
F' = k \frac{4 |q_1 \cdot q_2|}{4r^2} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
Таким образом, новое значение силы ( F' ) равно исходной силе ( F ):
[
F' = F
]
Итак, сила взаимодействия зарядов не изменится, она останется такой же, как и была, если один из зарядов увеличить в 4 раза и расстояние между ними увеличить в 2 раза.
