Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если увеличить один из них в 4 раза, а расстояние между ними в 2 раза
Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона, который формулируется следующим образом:
\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия,
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов,
- \( r \) — расстояние между ними.
В вашей задаче один из зарядов увеличивается в 4 раза, а расстояние между ними увеличивается в 2 раза. Обозначим первоначальные заряды как \( q_1 \) и \( q_2 \), а расстояние как \( r \). Новые значения будут:
- Заряд \( q_1' = 4q_1 \),
- Заряд \( q_2' = q_2 \) (второй заряд остается прежним),
- Новое расстояние \( r' = 2r \).
Теперь подставим новые значения в формулу для силы:
\[ F' = k \frac{|q_1' \cdot q_2'|}{(r')^2} = k \frac{|(4q_1) \cdot q_2|}{(2r)^2} \]
Теперь упростим это выражение:
\[ F' = k \frac{4 |q_1 \cdot q_2|}{4r^2} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
Таким образом, новое значение силы \( F' \) равно исходной силе \( F \):
\[ F' = F \]
Итак, сила взаимодействия зарядов не изменится, она останется такой же, как и была, если один из зарядов увеличить в 4 раза и расстояние между ними увеличить в 2 раза.
