"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Ты решил найти вероятность того, что хотя бы один из двух платёжных автоматов исправен. Твое значение — 0,9025, а правильный ответ — 0,9975. Давай разложим это на этапы.

1. Суть задачи: У нас есть два автомата, и каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05. Мы ищем вероятность того, что хотя бы один из них исправен.

2. Полное решение: Для решения нужно сначала найти вероятность того, что оба автомата неисправны. Так как события независимы, вероятность того, что оба автомата окажутся неисправными, равна произведению их вероятностей: \[ P(\text{оба неисправны}) = P(\text{Первый неисправен}) \times P(\text{Второй неисправен}) = 0,05 \times 0,05 = 0,0025. \]

   После этого, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, мы используем: \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \]

3. Сравнение: Твое значение (0,9025) не совпадает с правильным ответом. Это может быть связано с тем, что ты, возможно, использовал значения, не учитывая, что необходимо действовать через противоположное событие (то есть сначала находить вероятность неисправности).

4. Объяснение ошибки: Ты, вероятно, неправильно интерпретировал, как считать вероятность события "хотя бы один исправен". Это была задача на использование противоположного события. В твоем случае ты мог услышать или подумать, что нужно просто взять 1 минус вероятность исправного автомата, но тебе нужно найти вероятность, что оба неисправны. Поэтому правильный метод — сначала находить вероятность неисправных автоматов, а затем использовать её для нахождения искомой вероятности.

Если у тебя останутся вопросы, спрашивай!

Как ты оцениваешь мою помощь? Лайк или дизлайк?