Скорость электровоза массой 100 т изменяется в соответствии с графиком, представленным на рисунке. В момент времени t=5 с произошла автосцепка электровоза со стоящим на пути…
Скорость электровоза массой 100 т изменяется в соответствии с графиком, представленным на рисунке. В момент времени t=5 с произошла автосцепка электровоза со стоящим на пути вагоном массой 50 т. С какой скоростью движутся электровоз и вагон, если сразу после сцепки, если машинист в момент столкновения выключил двигатель? Выберите один ответ: a. 0,2 м/с b. 1/3 м/с c. 10 м/с d. 0,1 м/с
Для решения задачи используем закон сохранения импульса. На момент автосцепки общий импульс системы должен сохраняться.
Найдем скорость электровоза в момент t = 5 с, используя график. По оси скорости видно, что в этот момент скорость составляет 0,5 м/с.
До сцепки вагон стоит, то есть его скорость равна 0.
Составим уравнение по закону сохранения импульса:
\( m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v \),
где:
- \( m_1 = 100 \) т — масса электровоза,
- \( v_1 = 0,5 \) м/с — скорость электровоза до сцепки,
- \( m_2 = 50 \) т — масса вагона,
- \( v_2 = 0 \) м/с — скорость вагона до сцепки,
- \( v \) — скорость системы после сцепки.
Подставляем известные значения:
\( 100 \cdot 0,5 + 50 \cdot 0 = (100 + 50) \cdot v \).
Решим уравнение:
\( 50 = 150 \cdot v \),
\( v = \frac{50}{150} = \frac{1}{3} \).
Ответ: b. 1/3 м/с.
