Определить площадь треугольника с вершинами А (-2; -4), В (2; 8) и С (10; 2). (Ответ записать в виде целого числа)

Чтобы найти площадь треугольника с заданными вершинами, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right| \]

где \( A(x_1, y_1) \), \( B(x_2, y_2) \) и \( C(x_3, y_3) \) — это вершины треугольника.

Подставим координаты вершин:

• \( A(-2, -4) \) → \( x_1 = -2, y_1 = -4 \)
• \( B(2, 8) \) → \( x_2 = 2, y_2 = 8 \)
• \( C(10, 2) \) → \( x_3 = 10, y_3 = 2 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \left| -2(8 - 2) + 2(2 + 4) + 10(-4 - 8) \right| \]

Посчитаем каждую часть:

1. \(-2(8 - 2) = -2 \cdot 6 = -12\)
2. \(2(2 + 4) = 2 \cdot 6 = 12\)
3. \(10(-4 - 8) = 10 \cdot (-12) = -120\)

Теперь подставим результаты:

\[ S = \frac{1}{2} \left| -12 + 12 - 120 \right| = \frac{1}{2} \left| -120 \right| = \frac{1}{2} \cdot 120 = 60 \]

Таким образом, площадь треугольника равна \( 60 \).

Ответ: \( 60 \)