Постройте график функции y=-1/2|x|

Чтобы построить график функции \( y = -\frac{1}{2}|x| \), нам нужно рассмотреть, как ведёт себя функция в зависимости от значения \( x \). 1. **Анализ функции**: - Для \( x \geq 0 \) (то есть \( |x| = x \)): \[ y = -\frac{1}{2} x \] - Для \( x < 0 \) (то есть \( |x| = -x \)): \[ y = -\frac{1}{2} (-x) = \frac{1}{2} x \] 2. **Построение значений**: - Когда \( x = 0 \), \( y = 0 \). - Когда \( x = 2 \), \( y = -1 \). - Когда \( x = -2 \), \( y = 1 \). - Когда \( x = 4 \), \( y = -2 \). - Когда \( x = -4 \), \( y = 2 \). 3. **График**: - С точки начала координат (0,0) провести линию с отрицательным наклоном для положительных \( x \) (это убывающая прямая) и линию с положительным наклоном для отрицательных \( x \) (это возрастающая прямая). - Значения \( y \) никогда не будут положительными при \( x \geq 0 \), и никогда не будут отрицательными при \( x < 0 \). 4. **Форма графика**: - График будет представлять из себя перевёрнутую "V"-образную фигуру, открывающуюся вниз. Вершина "V" будет находиться в точке (0, 0). ### Примерный график: ``` y | | / | / | / | / | / |-----/------------ x | / | / | / | ``` Если у вас есть доступ к графическим приложениям или калькуляторам, вы можете построить этот график более точно, подставив различные значения \( x \) и находя соответствующие \( y \).