постройте график функции y=-1/2|x|

Чтобы построить график функции \( y = -\frac{1}{2}|x| \), нам нужно рассмотреть, как ведёт себя функция в зависимости от значения \( x \).

1. Анализ функции:

   • Для \( x \geq 0 \) (то есть \( |x| = x \)): \[ y = -\frac{1}{2} x \]
   • Для \( x < 0 \) (то есть \( |x| = -x \)): \[ y = -\frac{1}{2} (-x) = \frac{1}{2} x \]

2. Построение значений:

   • Когда \( x = 0 \), \( y = 0 \).
   • Когда \( x = 2 \), \( y = -1 \).
   • Когда \( x = -2 \), \( y = 1 \).
   • Когда \( x = 4 \), \( y = -2 \).
   • Когда \( x = -4 \), \( y = 2 \).

3. График:

   • С точки начала координат (0,0) провести линию с отрицательным наклоном для положительных \( x \) (это убывающая прямая) и линию с положительным наклоном для отрицательных \( x \) (это возрастающая прямая).
   • Значения \( y \) никогда не будут положительными при \( x \geq 0 \), и никогда не будут отрицательными при \( x < 0 \).

4. Форма графика:

   • График будет представлять из себя перевёрнутую "V"-образную фигуру, открывающуюся вниз. Вершина "V" будет находиться в точке (0, 0).

Примерный график:

  y
  |
  |          / 
  |         / 
  |        /  
  |       /      
  |      /         
  |-----/------------ x
  |    /
  |   /
  |  /
  |

Если у вас есть доступ к графическим приложениям или калькуляторам, вы можете построить этот график более точно, подставив различные значения \( x \) и находя соответствующие \( y \).