Для расширения предела измерения амперметра с помощью шунта, можно использовать формулу, связывающую ток через шунт, ток через миллиамперметр и их сопротивления.
Обозначим:
- ( I_m = 10 ) мА — полный ток отклонения миллиамперметра;
- ( R_m = 3000 ) Ом — внутреннее сопротивление миллиамперметра;
- ( I = 250 ) мА — необходимый предел измерения;
- ( R_s ) — сопротивление шунта.
Ток через шунт ( I_s ) будет равен общему току ( I ) минус ток через миллиамперметр ( I_m ):
[
I_s = I - I_m = 250 , \text{мА} - 10 , \text{мА} = 240 , \text{мА}
]
Теперь мы можем использовать закон Ома и правило деления тока:
[
\frac{I_m}{I_s} = \frac{R_s}{R_m}
]
Подставляя известные значения:
[
\frac{10 , \text{мА}}{240 , \text{мА}} = \frac{R_s}{3000 , \text{Ом}}
]
Теперь упростим:
[
\frac{1}{24} = \frac{R_s}{3000}
]
Отсюда найдем ( R_s ):
[
R_s = \frac{3000}{24} = 125 , \text{Ом}
]
Таким образом, сопротивление шунта необходимо установить равным ( 125 , \text{Ом} ).
