Дано пространство элементарных исходов опыта = {50; 55; 60; 70; 75; 80; 85}. В ходе этого опыта случайным образом выбирают одно число. Какова вероятность наступления события В -…
Дано пространство элементарных исходов опыта = {50; 55; 60; 70; 75; 80; 85}. В ходе этого опыта случайным образом выбирают одно число. Какова вероятность наступления события В - «выбрано число, кратное 5»?
Для определения вероятности события \( B \), которое состоит в том, что выбрано число, кратное 5, необходимо сначала выявить, какие из чисел в пространстве элементарных исходов являются кратными 5.
Дадим пространство элементарных исходов: \[ \{50; 55; 60; 70; 75; 80; 85\} \]
Теперь проверим каждое число на кратность 5:
- 50: кратно 5
- 55: кратно 5
- 60: кратно 5
- 70: кратно 5
- 75: кратно 5
- 80: кратно 5
- 85: кратно 5
Все числа в данном пространстве элементарных исходов кратны 5.
Теперь найдем количество благоприятных исходов:
- Всего благоприятных исходов (кратные 5): 7
Общее количество исходов в данном пространстве:
- Всего исходов: 7
Теперь рассчитаем вероятность события \( B \): \[ P(B) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{7}{7} = 1 \]
Следовательно, вероятность наступления события \( B \) равна 1. Это означает, что при выборе числа из данного пространства элементарных исходов всегда будет выбрано число, кратное 5.
