Является ли деревом граф, в котором рёбрами соединены вершины A A и B B , B B и C C , C C и D D , C C и E E , A A и E E ?

Для того чтобы определить, является ли данный граф деревом, нужно проверить два условия:

1. Граф должен быть связным.
2. Граф не должен содержать циклов.

Давайте обозначим вершины и рёбра графа:

Вершины: A, B, C, D, E

Рёбра:

• A - B
• B - C
• C - D
• C - E
• A - E

Теперь рассмотрим структуру графа. Если мы нарисуем его, то получится следующая композиция:

    A
   / \
  B   E
   \
    C
     \
      D

1. Связность: Каждую вершину можно достигнуть из любой другой (например, A до D через B и C), значит граф связан.
2. Циклы: Нет никакого пути, который бы возвращался к той же самой вершине, следовательно, граф не содержит циклов.

Так как оба условия выполняются, мы можем заключить, что данный граф является деревом.