Найдите дисперсию 5,7,4,8

Чтобы найти дисперсию набора данных, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим данные: 5, 7, 4, 8.

1. Найдем среднее арифметическое: \[ \text{Среднее} = \frac{5 + 7 + 4 + 8}{4} = \frac{24}{4} = 6 \]

2. Найдем отклонение каждого числа от среднего и возведем его в квадрат:

• \( (5 - 6)^2 = (-1)^2 = 1 \)
• \( (7 - 6)^2 = (1)^2 = 1 \)
• \( (4 - 6)^2 = (-2)^2 = 4 \)
• \( (8 - 6)^2 = (2)^2 = 4 \)

3. Найдем сумму квадратов отклонений: \[ 1 + 1 + 4 + 4 = 10 \]

4. Найдем дисперсию, деля сумму квадратов отклонений на количество данных: \[ \text{Дисперсия} = \frac{10}{4} = 2.5 \]

Таким образом, дисперсия набора данных 5, 7, 4, 8 равна 2.5.