Баскетболист бросает мяч в кольцо до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна 0 , 4 0,4 . Найди вероятность того, что ему потребуется более…

Чтобы найти вероятность того, что баскетболисту потребуется более четырёх попыток для попадания в кольцо, можно воспользоваться распределением Бернулли.

Вероятность попадания в кольцо \( p = 0.4 \), тогда вероятность промаха (не попадания) \( q = 1 - p = 0.6 \).

Для того чтобы баскетболисту потребовалось более четырёх попыток, он должен промахнуться в первых четырёх бросках.

Вероятность того, что он пропустит четыре раза подряд, равна: \[ P(\text{промах в 1-й} \cap \text{промах в 2-й} \cap \text{промах в 3-й} \cap \text{промах в 4-й}) = q^4 = 0.6^4. \]

Теперь рассчитаем \( 0.6^4 \): \[ 0.6^4 = 0.1296. \]

Таким образом, вероятность того, что баскетболисту потребуется более четырёх попыток для попадания, равна: \[ P(X > 4) = 0.6^4 = 0.1296. \]

Итак, вероятность того, что баскетболисту потребуется более четырёх попыток, составляет 0.1296 или 12.96%.