Чтобы найти вероятность того, что баскетболисту потребуется более четырёх попыток для попадания в кольцо, можно воспользоваться распределением Бернулли.
Вероятность попадания в кольцо ( p = 0.4 ), тогда вероятность промаха (не попадания) ( q = 1 - p = 0.6 ).
Для того чтобы баскетболисту потребовалось более четырёх попыток, он должен промахнуться в первых четырёх бросках.
Вероятность того, что он пропустит четыре раза подряд, равна:
[
P(\text{промах в 1-й} \cap \text{промах в 2-й} \cap \text{промах в 3-й} \cap \text{промах в 4-й}) = q^4 = 0.6^4.
]
Теперь рассчитаем ( 0.6^4 ):
[
0.6^4 = 0.1296.
]
Таким образом, вероятность того, что баскетболисту потребуется более четырёх попыток для попадания, равна:
[
P(X > 4) = 0.6^4 = 0.1296.
]
Итак, вероятность того, что баскетболисту потребуется более четырёх попыток, составляет 0.1296 или 12.96%.