Задумали двузначное число. Известно, что в этом числе в 3 раза меньше единиц, чем десятков. Если от него отнять число, состоящее из тех же цифр, но записанных в обратном порядке, получится 36. Найди задуманное число.

Зададим двузначное число как \(10a + b\), где \(a\) — количество десятков, а \(b\) — количество единиц. 1. Из условия, что в этом числе в 3 раза меньше единиц, чем десятков, имеем: \[ b = \frac{a}{3} \] Поскольку \(b\) должно быть целым числом, \(a\) должно делиться на 3. Пусть \(a = 3k\), тогда \(b = k\). 2. Из условия, что если отнять число, состоящее из тех же цифр, но записанных в обратном порядке, получится 36, имеем: \[ (10a + b) - (10b + a) = 36 \] Упростим: \[ 10a + b - 10b - a = 36 \\ 9a - 9b = 36 \\ a - b = 4 \] Подставим \(a = 3k\) и \(b = k\): \[ 3k - k = 4 \\ 2k = 4 \\ k = 2 \] 3. Подставляя обратно, получаем: \[ a = 3k = 6 \\ b = k = 2 \] Задуманное число: 62.