Идеальный одноатомный газ, находящийся в герметичном резервуаре, без теплообмена изменил термодинамическое состояние. Определи совершённую одноатомным газом работу, если его давление уменьшилось в б раз, а объём увеличился в 3 раза, учитывая первоначальные значения физических характеристик: p1 = 8 МПа, V1 = 4 л.

Для решения задачи найдем сначала новые значения давления и объема газа после изменения состояния, а затем рассчитаем работу, совершенную газом. Исходные данные: - Начальное давление \( p_1 = 8 \, \text{МПа} = 8 \times 10^6 \, \text{Па} \) - Начальный объем \( V_1 = 4 \, \text{л} = 4 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \) По условию задачи: - Давление уменьшилось в \( b \) раз, т.е. \( p_2 = \frac{p_1}{b} \) - Объем увеличился в 3 раза, т.е. \( V_2 = 3 V_1 = 3 \times (4 \times 10^{-3}) = 12 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \) Разберем работу, совершаемую газом. Работа, совершаемая газом при изобарном процессе, определяется формулой: \[ A = p \Delta V \] где \( \Delta V = V_2 - V_1 \). Теперь найдем \( \Delta V \): \[ \Delta V = V_2 - V_1 = (12 \times 10^{-3}) - (4 \times 10^{-3}) = 8 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \] Теперь найдем новое давление \( p_2 \): \[ p_2 = \frac{p_1}{b} = \frac{8 \times 10^6 \, \text{Па}}{b} \] Теперь можем выразить работу: \[ A = p_2 \Delta V = \left(\frac{8 \times 10^6}{b}\right) \times (8 \times 10^{-3}) \] \[ A = \frac{64 \times 10^3}{b} \, \text{Дж} = \frac{64}{b} \, \text{кДж} \] Таким образом, работа, совершённая одноатомным газом, составляет \( \frac{64}{b} \, \text{кДж} \).