В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике. 1. **Суть задания:** У нас есть два платёжных автомата, каждый из которых может быть неисправен с вероятностью 0,05. Нужно найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. 2. **Правильное решение:** Вероятность того, что оба автомата неисправны - это произведение вероятностей неисправности каждого автомата, так как события независимы: \[ P(неисправны \, оба) = 0,05 \times 0,05 = 0,0025. \] Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, нужно вычесть вероятность того, что оба неисправны из 1: \[ P(хотя бы \, один \, исправен) = 1 - P(неисправны \, оба) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \] 3. **Сравнение ответов:** Твой ответ 0,95 был на шаг ближе, но не совсем верным. Ты просто оценил вероятность исправности одного автомата, не учтя вероятность того, что оба автомата могут быть неисправны. 4. **Объяснение ошибки:** Вероятность 0,95 – это вероятность того, что первый автомат исправен. Но в задаче нужно учитывать вероятность обоих автоматов и использовать независимость событий для вычисления всей комбинации. Поэтому правильный подход – это сначала находить вероятность того, что оба автомата неисправны, а затем вычитать это значение из 1. Если будут вопросы по объяснению, пиши! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк.