"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

1. Суть задания: У нас есть два платёжных автомата, каждый из которых может быть неисправен с вероятностью 0,05. Нужно найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

2. Правильное решение: Вероятность того, что оба автомата неисправны - это произведение вероятностей неисправности каждого автомата, так как события независимы: \[ P(неисправны \, оба) = 0,05 \times 0,05 = 0,0025. \] Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, нужно вычесть вероятность того, что оба неисправны из 1: \[ P(хотя бы \, один \, исправен) = 1 - P(неисправны \, оба) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \]

3. Сравнение ответов: Твой ответ 0,95 был на шаг ближе, но не совсем верным. Ты просто оценил вероятность исправности одного автомата, не учтя вероятность того, что оба автомата могут быть неисправны.

4. Объяснение ошибки: Вероятность 0,95 – это вероятность того, что первый автомат исправен. Но в задаче нужно учитывать вероятность обоих автоматов и использовать независимость событий для вычисления всей комбинации. Поэтому правильный подход – это сначала находить вероятность того, что оба автомата неисправны, а затем вычитать это значение из 1.

Если будут вопросы по объяснению, пиши! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк.