Задан равнобедренный треугольник, периметр которого 36 см. Рассчитайте стороны треугольника, если его основание на 6 см меньше чем длина боковой стороны.

Пусть длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна \( a \) см, а основание — \( b \) см.

Из условия задачи мы знаем, что периметр треугольника равен 36 см. Поскольку треугольник равнобедренный, его периметр можно выразить так:

\[ P = a + a + b = 2a + b = 36 \]

Также нам дано, что основание на 6 см меньше, чем боковая сторона:

\[ b = a - 6 \]

Теперь мы можем подставить выражение для \( b \) в уравнение для периметра:

\[ 2a + (a - 6) = 36 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2a + a - 6 = 36 \] \[ 3a - 6 = 36 \] \[ 3a = 42 \] \[ a = 14 \]

Теперь мы можем найти основание \( b \):

\[ b = a - 6 = 14 - 6 = 8 \]

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника составляют:

• Боковая сторона \( a = 14 \) см
• Основание \( b = 8 \) см

Итак, стороны треугольника: 14 см, 14 см и 8 см.