Задан равнобедренный треугольник, периметр которого 36 см. Рассчитайте стороны треугольника, если его основание на 6 см меньше чем длина боковой стороны.

Пусть длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна \( a \) см, а основание — \( b \) см. Из условия задачи мы знаем, что периметр треугольника равен 36 см. Поскольку треугольник равнобедренный, его периметр можно выразить так: \[ P = a + a + b = 2a + b = 36 \] Также нам дано, что основание на 6 см меньше, чем боковая сторона: \[ b = a - 6 \] Теперь мы можем подставить выражение для \( b \) в уравнение для периметра: \[ 2a + (a - 6) = 36 \] Упростим это уравнение: \[ 2a + a - 6 = 36 \] \[ 3a - 6 = 36 \] \[ 3a = 42 \] \[ a = 14 \] Теперь мы можем найти основание \( b \): \[ b = a - 6 = 14 - 6 = 8 \] Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника составляют: - Боковая сторона \( a = 14 \) см - Основание \( b = 8 \) см Итак, стороны треугольника: 14 см, 14 см и 8 см.