Для нахождения угла (AOC) между радиусами, проведенными к точкам касания окружности с сторонами угла (B) (углы (A) и (C)), можно воспользоваться свойством углов и касательной к окружности.
По определению, угол между касательной и радиусом, проведённым в точку касания, равен углу, противолежащему этому радиусу. То есть:
[ \angle OAC = \angle OCA = \frac{1}{2} \angle B ]
Так как угол (B = 114°), получаем:
[
\angle OAC = \angle OCA = \frac{1}{2} \cdot 114° = 57°
]
Теперь, угол (AOC) можно найти следующим образом:
[
\angle AOC = 180° - \angle OAC - \angle OCA
]
Подставим значения:
[
\angle AOC = 180° - 57° - 57° = 180° - 114° = 66°
]
Таким образом, угол (AOC) равен (66°).
