три точки лежат на окружности с центром O.найди угол OCA,если угол ADC=45° ответ дайте в градусах

Чтобы найти угол OCA, воспользуемся свойством центрального и вписанного углов в окружности.

Дано:

• угол ADC = 45°
• точки A, C и D лежат на окружности, O — центр окружности.

По определению, угол ADC — это вписанный угол, который опирается на дугу AC. Центральный угол AOC, который опирается на ту же дугу, в 2 раза больше вписанного угла ADC:

\[ \angle AOC = 2 \cdot \angle ADC = 2 \cdot 45° = 90° \]

Теперь, угол OCA — это угол, который образует радиус OC с хордой AC. В радиусах и хордах имеется известное свойство: внутренний угол между радиусом и хордой равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу (в данном случае, на дугу AC).

Таким образом:

\[ \angle OCA = \frac{1}{2} \cdot \angle AOC = \frac{1}{2} \cdot 90° = 45° \]

Ответ:

\[ \angle OCA = 45° \]