Для расчета расстояния между зарядами можно воспользоваться законом Кулона, который описывает электростатическое взаимодействие между двумя точечными зарядами:
[
F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия между зарядами (в Н),
- ( k ) — электростатическая постоянная (( k \approx 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в Кл),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в м).
Данными в задаче являются:
- ( q_1 = 6 , \mu \text{Кл} = 6 \times 10^{-6} , \text{Кл} ),
- ( q_2 = 8 , \mu \text{Кл} = 8 \times 10^{-6} , \text{Кл} ),
- ( F = 12 \times 10^{-3} , \text{Н} = 0.012 , \text{Н} ).
Теперь подставим эти значения в формулу и найдем ( r ):
[
0.012 = 8.99 \times 10^9 \frac{|6 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-6}|}{r^2}
]
Переписываем уравнение для нахождения ( r^2 ):
[
r^2 = 8.99 \times 10^9 \frac{(6 \times 10^{-6})(8 \times 10^{-6})}{0.012}
]
Теперь вычислим:
- Находим произведение зарядов:
[
(6 \times 10^{-6})(8 \times 10^{-6}) = 48 \times 10^{-12} , \text{Кл}^2
]
- Подставим это в нашу формулу:
[
r^2 = 8.99 \times 10^9 \frac{48 \times 10^{-12}}{0.012}
]
- Вычислим деление:
[
\frac{48 \times 10^{-12}}{0.012} = 4 \times 10^{-9} , \text{Кл}^2 , \text{Н}^{-1}
]
- Подставим это обратно:
[
r^2 = 8.99 \times 10^9 \times 4 \times 10^{-9} = 35.96
]
- Извлекаем квадратный корень:
[
r = \sqrt{35.96} \approx 5.99 , \text{м}
]
Таким образом, расстояние между зарядами составляет приблизительно 6 метров.
