Пусть ( O ) — центр окружности, ( A ), ( B ), ( C ), и ( D ) — точки на окружности. Учитывая, что ( AD ) и ( BC ) — диаметры, угол ( AOB ) равен ( 180^\circ ).
Угол ( AVO ) равен ( 71^\circ ). Это значит, что угол ( AOB ) можно выразить через углы ( AVO ) и ( BVO ):
[
\angle AOB = \angle AVO + \angle BVO = 71^\circ + \angle BVO.
]
Тогда угол ( BVO ) равен:
[
\angle BVO = \angle AOB - 71^\circ = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ.
]
Так как ( C ) и ( D ) находятся на диаметре, следует, что угол ( BVC ) является прямым (то есть равен ( 90^\circ )).
Таким образом, мы можем выразить угол ( CVO ):
[
\angle CVO = 180^\circ - \angle BVO - 90^\circ = 180^\circ - 109^\circ - 90^\circ = -19^\circ.
]
Поскольку угол не должен быть отрицательным, это означает, что для неразрешённости ситуации нужно учитывать другие углы в окружности и фиксацию размера на другую точку.
Рассмотрим угол ( CDO ):
[
\angle CDO = \angle BVO = 109^\circ.
]
Таким образом, величина угла ( CDO ) равна ( 109^\circ ).
