Найдите тангенс угла T прямоугольного треугольника TSA с прямым углом A если АT 10 и TS 26

В прямоугольном треугольнике TSA с прямым углом в точке A, у нас есть: - AT = 10 (катет, прилегающий к углу T) - TS = 26 (гипотенуза) Чтобы найти тангенс угла T, нам нужно использовать определение тангенса в прямоугольном треугольнике: \[ \tan(T) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилегающий катет}} \] В данном случае противолежащий катет — это катет AS. Сначала нам нужно найти длину катета AS, используя теорему Пифагора: \[ TS^2 = AT^2 + AS^2 \] Подставим известные значения: \[ 26^2 = 10^2 + AS^2 \] Решим это уравнение: \[ 676 = 100 + AS^2 \] \[ AS^2 = 676 - 100 \] \[ AS^2 = 576 \] \[ AS = \sqrt{576} = 24 \] Теперь мы можем найти тангенс угла T: \[ \tan(T) = \frac{AS}{AT} = \frac{24}{10} = 2.4 \] Таким образом, тангенс угла T равен 2.4.