найдите тангенс угла T прямоугольного треугольника TSA с прямым углом A если АT 10 и TS 26

В прямоугольном треугольнике TSA с прямым углом в точке A, у нас есть:

• AT = 10 (катет, прилегающий к углу T)
• TS = 26 (гипотенуза)

Чтобы найти тангенс угла T, нам нужно использовать определение тангенса в прямоугольном треугольнике:

\[ \tan(T) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилегающий катет}} \]

В данном случае противолежащий катет — это катет AS. Сначала нам нужно найти длину катета AS, используя теорему Пифагора:

\[ TS^2 = AT^2 + AS^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 26^2 = 10^2 + AS^2 \]

Решим это уравнение:

\[ 676 = 100 + AS^2 \] \[ AS^2 = 676 - 100 \] \[ AS^2 = 576 \] \[ AS = \sqrt{576} = 24 \]

Теперь мы можем найти тангенс угла T:

\[ \tan(T) = \frac{AS}{AT} = \frac{24}{10} = 2.4 \]

Таким образом, тангенс угла T равен 2.4.