Даны два цилиндра. Первый цилиндр имеет высоту, равную  4, и радиус основания, равный  9. Второй цилиндр имеет высоту, равную  6, и радиус основания, равный  6. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго цилиндра?

Для нахождения объёма цилиндра можно использовать формулу: \[ V = \pi r^2 h, \] где \( V \) — объём цилиндра, \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота цилиндра. Теперь расчитаем объёмы обоих цилиндров. **Объём первого цилиндра:** - Высота \( h_1 = 4 \) - Радиус \( r_1 = 9 \) \[ V_1 = \pi r_1^2 h_1 = \pi (9^2) (4) = \pi (81) (4) = 324\pi. \] **Объём второго цилиндра:** - Высота \( h_2 = 6 \) - Радиус \( r_2 = 6 \) \[ V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (6^2) (6) = \pi (36) (6) = 216\pi. \] Теперь найдём, во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго: \[ \text{Отношение объёмов} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{324\pi}{216\pi} = \frac{324}{216} = \frac{3}{2}. \] Таким образом, объём первого цилиндра в \( \frac{3}{2} \) (или 1.5) раз больше объёма второго цилиндра.