в{3;-2} с{-5;2} найти а=-в+1/2с;|а|

Для того чтобы найти вектор \( a \), который определён как \( a = -v + \frac{1}{2}c \), где векторы заданы как \( v = \begin{bmatrix} 3 \\ -2 \end{bmatrix} \) и \( c = \begin{bmatrix} -5 \\ 2 \end{bmatrix} \), следуйте следующим шагам:

1. Найдите \(-v\): \[ -v = -\begin{bmatrix} 3 \\ -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix} \]

2. Найдите \(\frac{1}{2}c\): \[ \frac{1}{2}c = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -5 \\ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -\frac{5}{2} \\ 1 \end{bmatrix} \]

3. Сложите оба результата: \[ a = -v + \frac{1}{2}c = \begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -\frac{5}{2} \\ 1 \end{bmatrix} \]

   Сложение выполняется поэлементно: \[ a = \begin{bmatrix} -3 - \frac{5}{2} \\ 2 + 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 - 2.5 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -5.5 \\ 3 \end{bmatrix} \]

4. Найдите длину вектора \( |a| \): \[ |a| = \sqrt{(-5.5)^2 + 3^2} = \sqrt{30.25 + 9} = \sqrt{39.25} \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ |a| = \sqrt{39.25} \]

Приблизительно это равно \( 6.26 \) (если округлить до двух знаков после запятой).