Турист шёл 1/3 часа со скоростью 4 целых одна пятая км.ч и 2/5 часа со скоростью 4целых три восьмых км.ч.Какое расстояние он прошёл за это время?

Чтобы вычислить общее расстояние, пройденное туристом, нужно посчитать расстояние, пройденное на каждом участке пути, и затем сложить эти расстояния. 1. **Первый участок пути:** - Время: \( \frac{1}{3} \) часа - Скорость: \( 4 \frac{1}{5} \) км/ч. Сначала переведём эту скорость в неправильную дробь: \[ 4 \frac{1}{5} = \frac{21}{5} \text{ км/ч} \] - Расстояние на первом участке: \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 = \frac{21}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{21}{15} = \frac{7}{5} \text{ км} \] 2. **Второй участок пути:** - Время: \( \frac{2}{5} \) часа - Скорость: \( 4 \frac{3}{8} \) км/ч. Переведём эту скорость также в неправильную дробь: \[ 4 \frac{3}{8} = \frac{35}{8} \text{ км/ч} \] - Расстояние на втором участке: \[ S_2 = v_2 \cdot t_2 = \frac{35}{8} \cdot \frac{2}{5} = \frac{35 \cdot 2}{8 \cdot 5} = \frac{70}{40} = \frac{7}{4} \text{ км} \] 3. **Общее расстояние:** - Теперь сложим расстояния \( S_1 \) и \( S_2 \): \[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 = \frac{7}{5} + \frac{7}{4} \] - Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 4 — это 20: \[ S_1 = \frac{7}{5} = \frac{28}{20}, \quad S_2 = \frac{7}{4} = \frac{35}{20} \] - Тогда: \[ S_{\text{total}} = \frac{28}{20} + \frac{35}{20} = \frac{63}{20} \text{ км} \] Таким образом, общее расстояние, которое прошёл турист, составляет \( \frac{63}{20} \) км, что равно 3.15 км.