Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 7 раз. Во сколько раз изменился модуль сил электростатического взаимодействия между ними?

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона: \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}, \] где: - \( F \) — сила взаимодействия, - \( k \) — коэффициент, зависящий от системы единиц (в СИ \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины точечных зарядов, - \( r \) — расстояние между зарядами. Если расстояние \( r \) уменьшается в 7 раз, то новое расстояние будет \( r' = \frac{r}{7} \). Теперь подставим \( r' \) в формулу для силы: \[ F' = k \frac{|q_1 q_2|}{(r/7)^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{\frac{r^2}{49}} = k \frac{49 |q_1 q_2|}{r^2} = 49 \cdot F. \] Таким образом, модуль силы электростатического взаимодействия увеличивается в 49 раз. Ответ: Сила изменится в 49 раз.