Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства x²+y²<=4 x-2y>=0

Чтобы изобразить множество решений системы неравенств \( x^2 + y^2 \leq 4 \) и \( x - 2y \geq 0 \) на координатной плоскости, начинаем с анализа каждого неравенства отдельно. 1. **Первое неравенство** \( x^2 + y^2 \leq 4 \): Это неравенство описывает круг с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 2. Заштрихованная область будет находиться внутри и на границе этого круга. 2. **Второе неравенство** \( x - 2y \geq 0 \): Это неравенство можно переписать в виде \( x \geq 2y \). Прямая \( x = 2y \) имеет наклон 1/2 и проходит через начало координат. Заштрихованная область будет находиться выше этой прямой. Теперь, чтобы изобразить объединение обеих областей, выполните следующие шаги: - Нарисуйте круг радиусом 2 с центром в точке (0, 0). - Нарисуйте прямую \( x = 2y \) (или \( y = \frac{1}{2} x \)). - Заштрихуйте область в круге и область выше прямой. - Область, где совпадают шапли, будет считаться решением системы неравенств. Таким образом, необходимо получить пересечение обеих заштрихованных областей для нахождения множества решений данной системы.