⅘ части сосуда в форме кубика с измерения 28 см, 20 см и 15 см заполнены водой. После того как в сосуд долили 2 литра воды, часть воды вытекла через край. Вычеслите объём вытекшей…

Чтобы решить задачу, сначала определим объём сосуда.

Объём кубика можно вычислить по формуле:

\[ V = a \times b \times h \]

где \( a \), \( b \) и \( h \) — это размеры сосуда. Подставим значения:

\[ V = 28 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 8400 \, \text{см}^3 \]

Теперь определим начальный объём воды в сосуде. Из условия задачи, ⅘ сосуда заполнены водой:

\[ V_{\text{вода}} = \frac{4}{5} \times V = \frac{4}{5} \times 8400 \, \text{см}^3 = 6720 \, \text{см}^3 \]

Теперь, в сосуд добавили 2 литра воды (что равно 2000 см³):

\[ V_{\text{добавлено}} = 2000 \, \text{см}^3 \]

Теперь посчитаем общий объём воды после добавления:

\[ V_{\text{общий}} = V_{\text{вода}} + V_{\text{добавлено}} = 6720 \, \text{см}^3 + 2000 \, \text{см}^3 = 8720 \, \text{см}^3 \]

Поскольку максимальный объём сосуда составляет 8400 см³, а объем воды стал 8720 см³, то вода начнёт переливаться.

Объём вытекшей воды можно вычислить следующим образом:

\[ V_{\text{вытекшая}} = V_{\text{общий}} - V_{\text{максимальный}} = 8720 \, \text{см}^3 - 8400 \, \text{см}^3 = 320 \, \text{см}^3 \]

Теперь преобразуем объём вытекшей воды в миллилитры. Поскольку 1 см³ = 1 мл, то:

\[ V_{\text{вытекшая}} = 320 \, \text{мл} \]

Таким образом, объём вытекшей воды составил 320 мл.