Чтобы решить задачу, сначала определим объём сосуда.
Объём кубика можно вычислить по формуле:
[
V = a \times b \times h
]
где ( a ), ( b ) и ( h ) — это размеры сосуда. Подставим значения:
[
V = 28 , \text{см} \times 20 , \text{см} \times 15 , \text{см} = 8400 , \text{см}^3
]
Теперь определим начальный объём воды в сосуде. Из условия задачи, ⅘ сосуда заполнены водой:
[
V_{\text{вода}} = \frac{4}{5} \times V = \frac{4}{5} \times 8400 , \text{см}^3 = 6720 , \text{см}^3
]
Теперь, в сосуд добавили 2 литра воды (что равно 2000 см³):
[
V_{\text{добавлено}} = 2000 , \text{см}^3
]
Теперь посчитаем общий объём воды после добавления:
[
V_{\text{общий}} = V_{\text{вода}} + V_{\text{добавлено}} = 6720 , \text{см}^3 + 2000 , \text{см}^3 = 8720 , \text{см}^3
]
Поскольку максимальный объём сосуда составляет 8400 см³, а объем воды стал 8720 см³, то вода начнёт переливаться.
Объём вытекшей воды можно вычислить следующим образом:
[
V_{\text{вытекшая}} = V_{\text{общий}} - V_{\text{максимальный}} = 8720 , \text{см}^3 - 8400 , \text{см}^3 = 320 , \text{см}^3
]
Теперь преобразуем объём вытекшей воды в миллилитры. Поскольку 1 см³ = 1 мл, то:
[
V_{\text{вытекшая}} = 320 , \text{мл}
]
Таким образом, объём вытекшей воды составил 320 мл.
