Чтобы найти коэффициент жёсткости (к) паутины, можно использовать закон Гука, который описывает связь между силой, приложенной к пружине (или любому упругому телу), и её деформацией:
[ F = k \cdot x ]
где:
- ( F ) — сила натяжения (в Н),
- ( k ) — коэффициент жёсткости (в Н/м),
- ( x ) — деформация (в м).
В этом случае:
- ( F = 5 , Н )
- ( x = 2 , мм = 0.002 , м )
Теперь подставим значения в формулу и решим уравнение для ( k ):
[ 5 , Н = k \cdot 0.002 , м ]
Решим для ( k ):
[ k = \frac{5 , Н}{0.002 , м} = 2500 , Н/м ]
Теперь, чтобы определить, какую массу добычи может выдержать паутина, нужно знать силу тяжести, действующую на эту массу. Сила тяжести рассчитывается по формуле:
[ F = m \cdot g ]
где:
- ( m ) — масса (в кг),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 , м/с^2 )).
Принимая, что максимальная сила, которую может выдержать паутина, равна 5 Н, установим:
[ 5 , Н = m \cdot 9.81 , м/с^2 ]
Теперь решим уравнение для ( m ):
[ m = \frac{5}{9.81} \approx 0.51 , кг ]
Таким образом, коэффициент жёсткости паутины равен ( 2500 , Н/м ), а масса добычи, которую она может выдержать, составляет примерно ( 0.51 , кг ).
