Ответ:

Данная система уравнений выглядит следующим образом: \[ \begin{cases} x - y + z = 3 \\ 2x + y + z = 11 \\ x + y + 2z = 8 \end{cases} \] Решим её, чтобы найти значение \( x \). 1. Из первого уравнения выразим \( z \): \[ z = 3 + y - x \] 2. Подставим это значение \( z \) во второе и третье уравнения: Для второго уравнения: \[ 2x + y + (3 + y - x) = 11 \] \[ 2x + y + 3 + y - x = 11 \] \[ x + 2y + 3 = 11 \] \[ x + 2y = 8 \] \[ x = 8 - 2y \] Для третьего уравнения: \[ x + y + 2(3 + y - x) = 8 \] \[ x + y + 6 + 2y - 2x = 8 \] \[ -x + 3y + 6 = 8 \] \[ -x + 3y = 2 \] \[ x = 3y - 2 \] 3. Приравняем выражения для \( x \) из обоих уравнений: \[ 8 - 2y = 3y - 2 \] \[ 8 + 2 = 3y + 2y \] \[ 10 = 5y \] \[ y = 2 \] 4. Подставим значение \( y = 2 \) в выражение для \( x \): \[ x = 8 - 2y \] \[ x = 8 - 2(2) \] \[ x = 4 \] Таким образом, число \( x \) равно 4.