Выберите одночлены, которые являются общими множителями одночленов 30 b 3 e 6 30b 3 e 6 и − 50 b 4 e 4 n 3 −50b 4 e 4 n 3 .

Чтобы определить общий множитель для одночленов \(30b^3e^6\) и \(-50b^4e^4n^3\), нужно рассмотреть коэффициенты и переменные (буквы) в каждом одночлене.

1. Коэффициенты:

   • Для \(30\) и \(-50\) находим наибольший общий делитель (НОД).
   • НОД(30, 50) = 10.

2. Переменные:

   • Для \(b\):
     • У первого одночлена степень \(3\) (в \(b^3\)), у второго — \(4\) (в \(b^4\)).
     • Общая степень будет \(b^{\min(3, 4)} = b^3\).
   • Для \(e\):
     • У первого \(6\) (в \(e^6\)), у второго \(4\) (в \(e^4\)).
     • Общая степень будет \(e^{\min(6, 4)} = e^4\).
   • Для \(n\):
     • В первом одночлене отсутствует \(n\), его степень равна \(0\), во втором \(n^3\). Общая степень будет \(n^{\min(0, 3)} = n^0 = 1\) (т.е. \(n\) не присутствует в общем множителе).

Теперь собираем все вместе:

Общий множитель будет \(10b^3e^4\).

Таким образом, одночлены, которые являются общими множителями:

\[ 10b^3e^4 \]