3. Определите массу кристаллогидрата пятиводного сульфата меди (ІІ), который необходимо добавить в 257 г 11%-ного раствора сульфата меди (ІІ), чтобы получить раствор с массовой долей соли 20%.
Чтобы решить задачу, сначала определим, сколько сульфата меди (II) содержится в 11%-ном растворе и сколько сульфата меди (II) нужно в конце получить для 20%-ного раствора.
1. **Определим массу сульфата меди (II) в 257 г 11%-ном растворе**:
\[
m_{\text{CuSO}_4} = 0,11 \times 257 = 28,27 \text{ г}
\]
2. **Определим массу раствора в конце** (Обозначим массу добавленного кристаллогидрата как \( x \)):
\[
m_{\text{total}} = 257 \text{ г} + x \text{ г}
\]
3. **Составим уравнение для массовой доли сульфата меди (II) в итоговом растворе**:
Масса сульфата меди (II) в итоговом растворе:
\[
m_{\text{CuSO}_4, \text{итог}} = 28,27 + m_{\text{CuSO}_4, \text{гидрат}}
\]
Для пятиводного сульфата меди (II) его состав (молярная масса):
\[
\text{Молярная масса } \text{CuSO}_4 \cdot 5H_2O = 63,5 + 32 + 4 \times 16 + 5 \times (2 \times 1 + 16) = 249,5 \text{ г/моль}
\]
Так что 1 моль (249,5 г) кристаллогидрата содержит 1 моль сульфата меди (II) (CuSO4):
\[
m_{\text{CuSO}_4, \text{гидрат}} = \frac{63,5}{249,5} \times x
\]
Подставляем это в уравнение для массовой доли:
\[
\frac{28,27 + \frac{63,5}{249,5} \cdot x}{257 + x} = 0,20
\]
4. **Перепишем уравнение**:
Умножим обе стороны на \( 257 + x \):
\[
28,27 + \frac{63,5}{249,5} \cdot x = 0,20 \cdot (257 + x)
\]
\[
28,27 + \frac{63,5}{249,5} \cdot x = 51,4 + 0,20x
\]
Приведем все к одной стороне:
\[
\left(\frac{63,5}{249,5} - 0,20 \right)x = 51,4 - 28,27
\]
Подсчитаем правую часть:
\[
51,4 - 28,27 = 23,13
\]
5. **Решим уравнение для \( x \)**:
Подсчитаем \( \frac{63,5}{249,5} \approx 0,254 \):
\[
(0,254 - 0,20)x = 23,13
\]
\[
0,054x = 23,13
\]
\[
x = \frac{23,13}{0,054} \approx 428,14 \text{ г}
\]
Итак, для получения 20%-ного раствора необходимо добавить примерно **428,14 г** кристаллогидрата пятиводного сульфата меди (II).
