3. Определите массу кристаллогидрата пятиводного сульфата меди (ІІ), который необходимо добавить в 257 г 11%-ного раствора сульфата меди (ІІ), чтобы получить раствор с массовой…

Чтобы решить задачу, сначала определим, сколько сульфата меди (II) содержится в 11%-ном растворе и сколько сульфата меди (II) нужно в конце получить для 20%-ного раствора.

1. Определим массу сульфата меди (II) в 257 г 11%-ном растворе: \[ m_{\text{CuSO}_4} = 0,11 \times 257 = 28,27 \text{ г} \]

2. Определим массу раствора в конце (Обозначим массу добавленного кристаллогидрата как \( x \)): \[ m_{\text{total}} = 257 \text{ г} + x \text{ г} \]

3. Составим уравнение для массовой доли сульфата меди (II) в итоговом растворе: Масса сульфата меди (II) в итоговом растворе: \[ m_{\text{CuSO}_4, \text{итог}} = 28,27 + m_{\text{CuSO}_4, \text{гидрат}} \]

   Для пятиводного сульфата меди (II) его состав (молярная масса): \[ \text{Молярная масса } \text{CuSO}_4 \cdot 5H_2O = 63,5 + 32 + 4 \times 16 + 5 \times (2 \times 1 + 16) = 249,5 \text{ г/моль} \]

   Так что 1 моль (249,5 г) кристаллогидрата содержит 1 моль сульфата меди (II) (CuSO4): \[ m_{\text{CuSO}_4, \text{гидрат}} = \frac{63,5}{249,5} \times x \]

   Подставляем это в уравнение для массовой доли: \[ \frac{28,27 + \frac{63,5}{249,5} \cdot x}{257 + x} = 0,20 \]

4. Перепишем уравнение: Умножим обе стороны на \( 257 + x \): \[ 28,27 + \frac{63,5}{249,5} \cdot x = 0,20 \cdot (257 + x) \] \[ 28,27 + \frac{63,5}{249,5} \cdot x = 51,4 + 0,20x \]

   Приведем все к одной стороне: \[ \left(\frac{63,5}{249,5} - 0,20 \right)x = 51,4 - 28,27 \]

   Подсчитаем правую часть: \[ 51,4 - 28,27 = 23,13 \]

5. Решим уравнение для \( x \): Подсчитаем \( \frac{63,5}{249,5} \approx 0,254 \): \[ (0,254 - 0,20)x = 23,13 \] \[ 0,054x = 23,13 \] \[ x = \frac{23,13}{0,054} \approx 428,14 \text{ г} \]

Итак, для получения 20%-ного раствора необходимо добавить примерно 428,14 г кристаллогидрата пятиводного сульфата меди (II).