"Найдите значение выражения 64log⁡4364^{\log_4 3}"

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Задание: "Найдите значение выражения \(64^{\log_4 3}\)".

Ты указал, что не дал ответ на задание, а правильный ответ - 27. Теперь давай рассмотрим, как правильно решить это задание.

1. Сначала нужно понять, что \(64\) можно представить как степень числа \(4\). То есть \(64 = 4^3\).
2. Теперь можем переписать выражение: \[ 64^{\log_4 3} = (4^3)^{\log_4 3} \]
3. Используя правило мощностей, мы получаем: \[ (a^m)^n = a^{mn} \] Поэтому: \[ (4^3)^{\log_4 3} = 4^{3 \cdot \log_4 3} \]
4. Мы знаем, что по свойству логарифмов \(a^{\log_a b} = b\), тогда: \[ 4^{3 \cdot \log_4 3} = 3^3 \]
5. А \(3^3 = 27\).

Таким образом, правильный ответ - 27, как и указано. Твоя ошибка заключалась в том, что ты не предоставил ответ, и, возможно, не смог разобрать решение.

Если есть вопросы или что-то непонятно, дай знать! Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!