первая бригада может выполнить работу за 5 часов, а вторая бригада работает на 1 час медленнее. Найдите время которое потратит на выполнение этой работы если будут работать вместе
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вычислим скорости работы обеих бригад.
Первая бригада выполняет работу за 5 часов, значит её скорость работы составляет \( \frac{1}{5} \) (работы в час).
Вторая бригада работает на 1 час медленнее, то есть ей нужно 6 часов, чтобы выполнить ту же работу. Следовательно, её скорость работы составляет \( \frac{1}{6} \) (работы в час).
Теперь найдем общую скорость работы обеих бригад, если они будут работать вместе:
\[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{5} + \frac{1}{6} \]
Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 6 - это 30:
\[ \frac{1}{5} = \frac{6}{30} \] \[ \frac{1}{6} = \frac{5}{30} \]
Теперь складываем дроби:
\[ \text{Общая скорость} = \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{11}{30} \]
Это означает, что вместе они выполняют \( \frac{11}{30} \) работы в час.
Чтобы найти, сколько времени потребуется для выполнения всей работы, найдем обратную величину общей скорости:
\[ \text{Время} = \frac{1}{\text{Общая скорость}} = \frac{1}{\frac{11}{30}} = \frac{30}{11} \text{ часов} \]
Это приблизительно равно 2.727 часов, или 2 часа 43 минуты.
Таким образом, если обе бригады будут работать вместе, они выполнят работу за примерно 2 часа 43 минуты.
