решите систему уравнений 4x²‐3x=y 8x-6=y

Чтобы решить систему уравнений:

1. Запишем оба уравнения: \[ 4x^2 - 3x = y \quad (1) \] \[ 8x - 6 = y \quad (2) \]

2. Подставим выражение из уравнения (2) в уравнение (1): \[ 4x^2 - 3x = 8x - 6 \]

3. Переносим все в одну часть: \[ 4x^2 - 3x - 8x + 6 = 0 \] \[ 4x^2 - 11x + 6 = 0 \]

4. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 6 = 121 - 96 = 25 \]

5. Находим корни: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 \pm 5}{8} \]

   Первый корень: \[ x_1 = \frac{16}{8} = 2 \] Второй корень: \[ x_2 = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]

6. Теперь найдем соответствующие y для каждого x: Для \( x = 2 \): \[ y = 8(2) - 6 = 16 - 6 = 10 \] Для \( x = \frac{3}{4} \): \[ y = 8\left(\frac{3}{4}\right) - 6 = 6 - 6 = 0 \]

7. Ответ: \[ (2, 10) \quad \text{и} \quad \left(\frac{3}{4}, 0\right) \]