x во второй степени @+2x-48=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 2x - 48 = 0 \), можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

Где:

• \( a = 1 \) (коэффициент при \( x^2 \)),
• \( b = 2 \) (коэффициент при \( x \)),
• \( c = -48 \) (свободный член).

Сначала найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-48) = 4 + 192 = 196 \]

Теперь подставим значения в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{{-2 \pm \sqrt{196}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-2 \pm 14}}{2} \]

Теперь найдем два корня:

1. \( x_1 = \frac{{-2 + 14}}{2} = \frac{12}{2} = 6 \)
2. \( x_2 = \frac{{-2 - 14}}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \)

Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 2x - 48 = 0 \) равны \( x_1 = 6 \) и \( x_2 = -8 \).