X во второй степени @+2x-48=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 2x - 48 = 0 \), можно использовать формулу квадратного уравнения: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \] Где: - \( a = 1 \) (коэффициент при \( x^2 \)), - \( b = 2 \) (коэффициент при \( x \)), - \( c = -48 \) (свободный член). Сначала найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-48) = 4 + 192 = 196 \] Теперь подставим значения в формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{{-2 \pm \sqrt{196}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-2 \pm 14}}{2} \] Теперь найдем два корня: 1. \( x_1 = \frac{{-2 + 14}}{2} = \frac{12}{2} = 6 \) 2. \( x_2 = \frac{{-2 - 14}}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \) Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 2x - 48 = 0 \) равны \( x_1 = 6 \) и \( x_2 = -8 \).