Установи соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [0;12]
Чтобы установить соответствие между функциями и их характеристиками на указанном отрезке, необходимо проанализировать каждую функцию:
\( y = 3x - 5 \)
Это линейная функция. Линейные функции либо возрастают, либо убывают на любом промежутке. Коэффициент при \( x \) положителен (\( 3 \)), значит функция возрастает на отрезке \([0;12]\).
\( y = 9x - x^2 \)
Это квадратичная функция, её график - парабола, открытая вниз (коэффициент при \( x^2 \) отрицателен). Функция имеет вершину, которая будет точкой максимума на отрезке \([0;12]\).
\( y = x^2 - 6x + 2 \)
Это тоже квадратичная функция, но её график - парабола, открытая вверх (коэффициент при \( x^2 \) положителен). Такая функция имеет минимум в вершине параболы на отрезке \([0;12]\).
\( y = 10 - 7x \)
Это снова линейная функция. Поскольку коэффициент при \( x \) отрицателен (\( -7 \)), функция убывает на отрезке \([0;12]\).
Теперь установим соответствие:
- А: \( 2 \) – функция возрастает на отрезке \([0;12]\).
- Б: \( 4 \) – функция убывает на отрезке \([0;12]\).
- В: \( 1 \) – функция имеет точку минимума на отрезке \([0;12]\).
- Г: \( 3 \) – функция имеет точку максимума на отрезке \([0;12]\).
Итак, соответствие:
- А - 2
- Б - 4
- В - 1
- Г - 3
