Реши уравнение

Для решения данных уравнений: 1) \( \sqrt{x} - 3 = 0 \) Решим уравнение: \[ \sqrt{x} - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad \sqrt{x} = 3 \] Возведем обе части в квадрат: \[ x = 3^2 = 9 \] Проверка: \(\sqrt{9} - 3 = 0\), уравнение верно. 2) \( \sqrt{x} + 4 - \sqrt[4]{x + 4} = 2 \) Представим \(\sqrt{x + 4}\) как неизвестное \(y\). Получаем: \[ y^2 + 4 - y = 2 \] Упростим уравнение: \[ y^2 - y + 2 = 2 \quad \Rightarrow \quad y^2 - y = 0 \] Разложим на множители: \[ y(y - 1) = 0 \] Значит, \(y = 0\) или \(y = 1\). Если подставить \(y = 0\), получим \(\sqrt{x + 4} = 0\), что невозможно, так как корень может быть только неотрицательным. Если \(y = 1\), то \(\sqrt{x + 4} = 1\), возведем в квадрат: \[ x + 4 = 1^2 = 1 \quad \Rightarrow \quad x = -3 \] Проверка: вместо \(\sqrt{x+4}\) подставим: \(\sqrt{-3+4} + 4 - 1 = 2\). Таким образом, решение верное, \(x = -3\). Таким образом, решения уравнений: 1) \( x = 9 \) 2) \( x = -3 \)