Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 36 секунд. Найдите длину…
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Чтобы найти длину поезда, нам нужно рассчитать, как далеко он проехал, пока проходил мимо пешехода.
Определим скорость поезда относительно пешехода. Так как поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: \[ V_{\text{отн}} = V_{\text{поезд}} + V_{\text{пешеход}} = 57 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч}. \]
Преобразуем скорость из км/ч в м/с. Чтобы преобразовать скорость в метры в секунду, используем коэффициент преобразования: \[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с}. \] Следовательно, \[ V_{\text{отн}} = 60 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3.6} \approx 16.67 \text{ м/с}. \]
Теперь найдем длину поезда. Длина поезда равна произведению его скорости относительно пешехода на время, в течение которого поезд проходит мимо пешехода: \[ L = V_{\text{отн}} \times t = 16.67 \text{ м/с} \times 36 \text{ с} \approx 600 \text{ м}. \]
Таким образом, длина поезда составляет 600 метров.
