Чтобы определить, какие числа нужно вставить вместо двоеточия и звёздочки, давайте рассмотрим уравнение:
72 : _ * _ = 32
Предположим, что вместо двоеточия мы вставим число \( x \), а вместо звёздочки \( y \). Таким образом, у нас получится:
\[ 72 : x * y = 32 \]
Перепишем это уравнение:
\[ 72 / x * y = 32 \]
Умножим обе стороны уравнения на \( x \):
\[ 72 * y = 32 * x \]
Теперь можно выразить \( y \):
\[ y = \frac{32 * x}{72} \]
Сократим дробь:
\[ y = \frac{32 * x}{72} = \frac{8 * x}{18} = \frac{4 * x}{9} \]
Теперь, чтобы найти подходящие числа \( x \) и \( y \), можно подставить различные целые значения для \( x \) и вычислить соответствующее значение для \( y \).
Если, например, \( x = 9 \):
\[ y = \frac{4 * 9}{9} = 4 \]
Таким образом, когда \( x = 9 \), то \( y = 4 \).
Подставив эти значения в исходное уравнение, мы проверим:
\[ 72 : 9 * 4 = 8 * 4 = 32 \]
Таким образом, числа, которые нужно вставить, равны \( 9 \) и \( 4 \).