найти дельта f в точке х0; если f(х)=2х^2-3; х0=3; дельта х=-2

Чтобы найти \( \Delta f \) в точке \( x_0 \) при заданном значении \( \Delta x \), нужно выполнить следующие шаги:

1. Вычислить значение функции \( f(x) \) в точке \( x_0 \).
2. Вычислить значение функции \( f(x) \) в точке \( x_0 + \Delta x \).
3. Найти \( \Delta f = f(x_0 + \Delta x) - f(x_0) \).

Исходные данные:

• \( f(x) = 2x^2 - 3 \)
• \( x_0 = 3 \)
• \( \Delta x = -2 \)

Теперь начнем расчеты:

1. Вычислим \( f(3) \): \[ f(3) = 2(3^2) - 3 = 2(9) - 3 = 18 - 3 = 15 \]

2. Вычислим \( f(3 + (-2)) = f(1) \): \[ f(1) = 2(1^2) - 3 = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1 \]

3. Теперь найдем \( \Delta f \): \[ \Delta f = f(1) - f(3) = -1 - 15 = -16 \]

Таким образом, \( \Delta f = -16 \).