биатлонист четыре раза стреляет по мишеням. вероятность попадание в мишень при одном выстреле ровно 0,6. найдите вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишени, а…

Для решения задачи воспользуемся понятием вероятности простых событий. Обозначим вероятность попадания в мишень как \(p = 0.6\) и вероятность промаха как \(q = 1 - p = 0.4\).

В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что биатлонист попадает в мишень в первые два выстрела и промахивается в последние два выстрела. Это можно записать как:

\[ P(\text{попал, попал, промах, промах}) = P(\text{попал}) \cdot P(\text{попал}) \cdot P(\text{промах}) \cdot P(\text{промах}) \]

Так как все выстрелы независимы, то можем перемножить вероятности:

\[ P(\text{попал, попал, промах, промах}) = p \cdot p \cdot q \cdot q \]

Подставим значения:

\[ P = 0.6 \cdot 0.6 \cdot 0.4 \cdot 0.4 \]

Теперь вычислим эту вероятность:

\[ P = 0.6^2 \cdot 0.4^2 = 0.36 \cdot 0.16 = 0.0576 \]

Таким образом, вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишени, а последние два промахнулся, равна \(0.0576\) или \(5.76\\%\).