Для решения задачи воспользуемся понятием вероятности простых событий. Обозначим вероятность попадания в мишень как (p = 0.6) и вероятность промаха как (q = 1 - p = 0.4).
В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что биатлонист попадает в мишень в первые два выстрела и промахивается в последние два выстрела. Это можно записать как:
[
P(\text{попал, попал, промах, промах}) = P(\text{попал}) \cdot P(\text{попал}) \cdot P(\text{промах}) \cdot P(\text{промах})
]
Так как все выстрелы независимы, то можем перемножить вероятности:
[
P(\text{попал, попал, промах, промах}) = p \cdot p \cdot q \cdot q
]
Подставим значения:
[
P = 0.6 \cdot 0.6 \cdot 0.4 \cdot 0.4
]
Теперь вычислим эту вероятность:
[
P = 0.6^2 \cdot 0.4^2 = 0.36 \cdot 0.16 = 0.0576
]
Таким образом, вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишени, а последние два промахнулся, равна (0.0576) или (5.76\%).
